PHILOSOPHIE & MATHÉMATIQUES

Alessandro Sarti

Vers une morphogénèse de l'événement

D'abord, quelques remarques seront faites sur le caractère différentiel du devenir phénoménal, en proposant plusieurs exemples tirés de la phénoménologie de la perception et des neurosciences. Ainsi on soulignera l'origine différentielle de chaque morphologie. Ensuite, différents types de devenir différentiels seront considérés: physiques, structurels, hétérogénétiques. Dans le premier cas, la contrainte différentielle est fixe et il n'y a que l'axe temporel de l'actualisation du virtuel. Dans le second, la contrainte différentielle est fixée à moins de paramètres et il y a un temps interne et un temps externe dans un espace de phase donné à priori. C'est le cas des catastrophes Thomiennes. Dans le troisième cas, la contrainte différentielle peut évoluer dans l'espace et dans le temps et l'espace des possibilités aussi peut évoluer, donnant lieu à une morphogenèse des espaces et des formes. Deux exemples d'hétérogenèse spatiale et temporelle seront ensuite présentés, avec leurs morphologies respectives. Au sein de la dynamique hétérogénétique, le concept d'événement morphogénétique sera discuté à la fois comme un passage d'une structure à une autre et en termes d'un devenir par agencement pas nécessairement stabilisé et complètement a-structurel. Touts les devenirs ainsi introduit seront considérés en tant qu'outils pour une écologie des transformations (Recherche avec Giovanna Citti). 

A.Sarti, G.Citti, D.Piotrowski, Differential heterogenesis and the emergence of semiotic function, Semiotica, 2019.

A.Sarti, The differential brain: from neurogeometry to heterogenesis, Fields Institute, Toronto, Mars 2020.

A.Sarti (entretien par Igor Pelgreffi), L’hétérogènese différentielle: formes en devenir entre mathématiques, philosophie et politique, Multitudes n.78, Printemps 2020.

Discussion autour du thème: Philosophie & Matématique

Bruno Pinchard

Je voudrais développer quelques suggestions de Thom concernant les livres M et N de la Métaphysique d'Aristote, où Aristote pose la question des rapports entre les objets mathématiques et la vie. Dans la Sémiophysique, ces textes d'Aristote sont connus de Thom et ils permettent de poser des limites précises à la mathématisation de la nature, et surtout à toute tentative de placer sur le même plan l'ontologie et les mathématiques.

Jean Petitot

Marc Chaperon

Quand je découvrais la théorie des catastrophes sous la houlette bienveillante de Thom, une discussion sur la chute des pommes (de Newton ou autres) s’est conclue par la phrase du maître: « Mais c’est pour ça que c’est une théorie philosophique! » Il sera donc question de déploiements universels.

Olivier Bonin

Plus qu’une science des formes, Thom a voulu proposer une science des modèles. Lorsqu’un modèle ne s’appuie pas directement sur des théories scientifiques qui conduiraient à formuler un modèle de type TC, mais utilisent une approche analogique, quels sont les arguments nécessaires pour pouvoir juger de sa validité? Faut-il suivre une approche plutôt pragmatique, à la suite de Paul Bartha? S’orienter vers une approche algébrique, avec des arguments relevant de la théorie des catégories? Ou cette question est-elle vaine, mal posée, du moment que la philosophie de Thom est une ontologie plus qu’une épistémologie, et que l’abandon du substrat déplace le problème dans le champ des mathématiques?

Per Aage Brandt

Qu’est-ce qu’un modèle ? Le réel vécu se compose de domaines d’experience, « empiriques » au sens le plus large possible, domaines d’ailleurs représentés dans le langage par des vocabulaires et des formes de pensée spécifiques. La philosophie embrasse tous ces domaines dans ses références — c’est là sa spécificité particulière dans l’ensemble des formes de la connaissance. Les mathématiques, par contre, ne renvoient a priori à aucun de ces domaines! C’est pourquoi les maths peuvent s’appliquer, au moins partiellement, aux phénomènes de tel ou tel domaine, sans différence — à savoir par la modélisation. Ainsi, les modèles thomiens appliqués en biologie ou en sémiotique, donc dans des domaines particuliers, doivent, comme tout modèle, être élaborés philosophiquement en prenant des connaissances mathématiques et en les mobilisant dans le cadre imaginaire et discursif particulier où s’élabore une problématique spécifique. Le modèle est donc mi-mathématique, mi-empirique. C’est une construction diagrammatique. La valeur d’un modèle est heuristique, et elle se fonde surtout sur sa capacité de modifier et de développer la problématique en question, c’est-à-dire à provoquer une théorisation plus adéquate et une recherche empirique nouvelle ou plus fine.

Comment Participer :

Le séminaire mensuel aura lieu de Novembre 2020 à juin 2021, le lundi une fois par mois de 16h à 19h se déroulera sur Paris, à l'UFR Institut Humanités, Sciences et Sociétés (IHSS), rattaché à l'Université de Paris – Diderot, 16 Rue Marguerite Duras, 75013 Paris Salle 888C – Bâtiment des Grands Moulins de Paris, 8e étage (à droite en sortant de l’ascenseur).

Pour toute information : interdisciplinarites.thom@fcsh.unl.pt

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La prise en main est très simple. Si besoin, visionnez la vidéo de tutoriel : https://youtu.be/MsL3hWEcxNQ. 

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